3.13.7. Стохастические q-ичные коды с исправлением ошибок.

         Стохастические q-ичные коды, исправляющие ошибки, строятся на основе двоичных (n,k)-кодов с кодовым расстоянием d и позволяют исправлять t = d - 2 искаженных q-ичных символов. Кодовая комбинация такого кода представляет собой l -кратное перемежение l кодовых комбинаций двоичного (n,к)-кода. Каждая совокупность из l одноименных двоичных символов (n,к)-кода рассматривается как q-ичный символ (q = 2¹ )и подвергается стохастическому преобразованию после кодирования и перед декодированим. Величина l выбирается исходя из требований к верхней границе вероятности ошибки декодирования в произвольном канале связи (Р_ош<= q^-1 = 2^l). Стохастическое преобразование сводит канал с произвольными искажениями к q-ичному симметричному каналу.
         Декодирование кода выполняется после обратного преобразования каждого из n q-ичных символов в два этапа:
         - локализация правильно принятых (неискаженных) q-ичных символов;
         - исправление нелокализованных символов.

         Для локализации правильно принятых символов используется 2^n-k - 1 проверочных соотношений кода, соответствующих строкам проверочной матрицы Н исходного двоичного кода и линейным комбинациям этих строк. Если сумма по модулю 2 q-ичных символов, которым соответствует значение 1 в данном проверочном соотношении, представляет собой комбинации из l нулей, то эти q-ичные символы считаются правильно принятыми или локализованными. Такой алгоритм декодирования обладает тем свойством, что при искажении в канале 1,2, ... d - 2 q-ичных символов, остальные правильно принятые символы оказываются локализованными. При этом все нелокализованные символы могут быть исправлены, будучи выраженными через значения локализованных символов, так как код с расстоянием d может исправить до d - 1 стираний.
        В технической литературе описаны свойства этих кодов, методы и алгоритмы их применения, обоснован получаемый выигрыш. Стохастические коды с исправлением ошибок позволяют:
        а) использовать каналы пониженного качества.
        б) обеспечить новый уровень информационного сервиса за счет:
        - обеспечение гарантированной достоверности заданного потребителем уровня (10^-9. 10^-18,10^-27) при любом виде искажений в канале связи;
        - обеспечивать маскирование (конфиденциальности) передачи.
        в) обеспечить достоверность передачи информации по любым каналам связи при создании глобальных гиперинформационных пространств.